Cómo calcular el área bajo una curva trazada en Excel

Excel simplifica los cálculos con su amplio arsenal de funciones, pero no existe una función de Excel para calcular el área bajo un gráfico. Sin embargo, eso no significa que no pueda usar Excel para calcular el área debajo de un gráfico.

Excel es más que solo funciones, y el controlador de autocompletar solo puede hacer que calcular el área debajo de un gráfico sea mucho más fácil. En este artículo, vamos a calcular el área bajo un gráfico en Excel usando fórmulas matemáticas. Continúe leyendo para saber qué información puede brindarle el área debajo de una parcela y cómo calcularla.

Cómo calcular el área debajo de una parcela en Excel

Como concepto, el área bajo un gráfico es aproximadamente el eje x multiplicado por el eje y. Sin embargo, no existe una función de Excel que calcule el área bajo un gráfico.

Para calcular el área debajo de una parcela, deberá calcular por separado el área entre cada dos valores y luego sumarlos para obtener el área total. Esto puede sonar un poco arduo, pero no se desanime. Es más fácil de lo que parece.

El área debajo de un gráfico consta de triángulos, trapecios y rectángulos. Una vez que calcule el área para cada uno de estos tipos de formas, puede usar el controlador de autocompletar en Excel para calcular automáticamente el área del resto de las formas de ese tipo.

Como ejemplo, supongamos que tenemos la velocidad de un automóvil en momentos específicos. Si crea un gráfico para estos datos, el área debajo del gráfico mostrará la distancia recorrida por el automóvil. Esto se debe a que el eje x son segundos y el eje y son metros por segundo. Si multiplicas estos dos juntos, obtendrás metros, o la distancia recorrida. Comencemos por crear el carrito.

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1. Crear el gráfico

En esta hoja de cálculo, tenemos la velocidad de un automóvil en puntos de tiempo específicos. El automóvil comienza a moverse en el tiempo cero, por lo que su velocidad es 0 en ese momento. Un gráfico de área es la mejor manera de ver el área debajo de un gráfico, así que hagamos uno.

1. Seleccione la serie de datos. En este ejemplo, esa será la velocidad del automóvil, por lo que seleccionaremos celdas B2 para B9.
2. Ve a la Insertar y luego haga clic en el símbolo del gráfico de líneas en el Gráficos sección.
3. Seleccione Área 2-D. Ahora tiene su gráfico, pero el eje X no está del todo bien ya que no está configurado en nuestra línea de tiempo.
4. Haga clic derecho en el gráfico y haga clic en Seleccionar datos.
5. Bajo Etiquetas de eje horizontal, haga clic Editar.
6. Seleccione las categorías de su hoja de cálculo. serán las células A2 para A9 para este ejemplo.
7. Hacer clic OK. Ahora su eje X comienza desde cero.

Si es un principiante total en la creación de gráficos en Excel, puede leer nuestra guía sobre como hacer un grafico en excel para obtener una ventaja rápida.

2. Personalización del gráfico

Su gráfico ahora es preciso y proporciona una buena medida del área debajo del gráfico, pero aún no es lo suficientemente bueno. Antes de comenzar a calcular las áreas, hagamos un par de ajustes en el gráfico para que la forma de las áreas y sus medidas sean más distintivas.

1. Seleccione su gráfico.
2. Ve a la Diseño de gráficos pestaña de la cinta.
3. Hacer clic Agregar elemento de gráficoy luego ir a Líneas de cuadrícula.
4. Seleccione Principal Principal Vertical.

Ahora tiene líneas de cuadrícula verticales en su gráfico, lo que facilita la lectura del gráfico. Desafortunadamente, la línea de cuadrícula va detrás del área y el área no es transparente, por lo que en este momento no puede ver las líneas de cuadrícula debajo del gráfico. Esto se puede arreglar fácilmente.

1. Seleccione su gráfico.
2. Haga doble clic en la serie de datos. Esto abrirá el Formato de serie de datos barra a la derecha.
3. En Formato de serie de datos, bajo Opciones de serie, Seleccione Rellenar línea.
4. Cambiar el Llenar desde Automático para Sólido.
5. Selecciona el Transparencia al 30%. Esto le permitirá ver las líneas de cuadrícula.

Finalmente, para ver la altura de cada entrada, puede agregar etiquetas de datos a su gráfico.

1. Seleccione su gráfico.
2. Ve a la Diseño de gráficos pestaña.
3. Hacer clic Agregar elemento de gráficoy luego ir a Etiquetas de datos.
4. Seleccione Show.

Ahora su gráfico de área está listo para un análisis posterior. Con estos ajustes que acabas de hacer, leer la altura y la base de las diferentes formas en el área es mucho más fácil.

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3. Cálculo del área

Si observa la geometría del gráfico de ejemplo, en realidad se compone de un triángulo, un grupo de trapecios y un rectángulo. Entonces, si calcula el área de estas formas y las suma, obtendrá el área total debajo de la gráfica.

Escribamos las fórmulas ahora. El primer segmento será el área en el tiempo cero, que naturalmente es un cero.

1. Seleccione la celda donde desea mostrar el área para el primer segmento. En este ejemplo, esa será también la distancia recorrida, por lo que usaremos la columna C para este propósito.
2. Para el primer segmento, ingrese 0. Eso es porque el área en el tiempo cero también es cero. Ahora calculemos el área del siguiente segmento.
3. Seleccione la celda a continuación e ingrese la fórmula a continuación en la barra de fórmulas:

   =(A3-A2)*(B3)/2 + C2

   Este segmento es un rectángulo. El área de un triángulo es la altura multiplicada por la base y luego dividida por dos. La altura de este triángulo está en el eje X y es A3-A2. La altura de este triángulo está en el eje Y y es B3. Una vez que la fórmula calcula el área, la suma con la celda anterior para obtener el área total.
4. Seleccione la celda a continuación e ingrese esta fórmula:

   =(B3+B4)*(A4-A3)/2 + C3

   Esta vez, el segmento es un trapezoide. El área de un trapezoide es la suma de las dos bases, multiplicada por la altura y luego dividida por dos. Las bases son B3 y B4, y la altura es A4-A3. Nuevamente, cuando la fórmula tiene el área del segmento, la suma con la celda anterior para obtener el área total hasta el momento.
5. Tome el controlador de relleno y suéltelo en las celdas de abajo. Esto calculará automáticamente el área de las celdas de abajo, ya que todas son trapezoides.

Si te preguntas sobre el rectángulo, el área de un rectángulo también se puede calcular usando la fórmula del área trapezoidal. Eso es porque el área del rectángulo es simplemente la longitud multiplicada por el ancho.

Si miras un rectángulo como un trapezoide, las dos bases sumadas juntas hacen 2x anchos, mientras que la altura es en realidad la longitud. Finalmente, la división por dos anula la multiplicación por dos, y tienes el área del rectángulo.

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Calcular el área debajo de una parcela con Excel

El área debajo de una parcela proporciona información valiosa. Aunque no hay una función de Excel para calcular esto directamente, aún puede usar Excel para este propósito. Todo lo que necesita hacer es dividir el área en formas más simples y calcular el área de esas formas.

Los gráficos y tablas son visualizaciones maravillosas que pueden hacer que el análisis y los cálculos sean mucho más fáciles si los usa correctamente. Hay muchos gráficos además del gráfico de área, y aprender a usarlos definitivamente le dará una ventaja en Excel.

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