¿Qué son las curvas NURBS en el modelado 3D?

Si ha utilizado Blender, Maya o cualquier otro programa 3D similar, probablemente haya notado una palabra muy extraña entre el resto de sus opciones al generar una primitiva 3D: curvas NURBS. ¿Qué son las NURBS y por qué deberías usarlas en tus proyectos?

Las curvas NURBS se pueden utilizar para crear la base perfecta para una serie de temas, tareas y necesidades. En lugar de andar de puntillas con delicadeza alrededor de bordes duros y puntas afiladas, obtendrá pendientes suaves y graduaciones con una sensación orgánica, todo gracias al poder de las matemáticas.

¿Qué significa NURBS?

NURBS significa B-spline racional no uniforme: la B significa base. ¿Qué es una spline, exactamente?

"Spline" es solo un término elegante que se usa para significar abstracción entre operadores. Un ángulo lineal de 90 grados, por ejemplo, se puede abstraer en una curva análoga utilizando los tres puntos que lo componen como referencia matemática.

En lugar de definir una curva manualmente, punto por punto infinitesimal, B-splines la traza utilizando un par de puntos de control; la menor cantidad posible de "nudos" o "codos" que darán como resultado la curva de su elección.

La estimación que tiene lugar entre estos puntos de control se llama interpolación. En esencia, la posición y la rotación de cada manija se encuentran con la siguiente a través de un protocolo de promedio, dando como resultado una curva suave y continua que una computadora necesita poco para interpretar y reconstruir.

Cada punto estimado entre sus puntos "reales" encaja perfectamente. Ajustar cualquier manija cambia el carácter de estos puntos intermedios, creando una nueva curva con cada movimiento.

¿Qué pasa con la parte "racional no uniforme"?

"No uniforme" es una cuestión de parametrización de la curva, es decir, la relación entre su conjunto de parámetros de entrada y el valor NURBS de salida encontrado en especie. En una spline de longitud de cuerda no uniforme, el valor del parámetro del punto de control de mayor alcance no necesariamente tiene que ser igual al número de tramos que forman la curva en total.

En una curva no uniforme, algunas secciones del continuo pueden verse afectadas por valores extremos en otras partes. Estas diferencias significativas pueden comprimir o tirar de otras partes de la curva.

Los atributos de cada valor de parámetro no uniforme tienen poco que ver con la longitud real del intervalo que representa; de esta manera, la curvatura se distribuye con más realismo de lo que sería bajo un enfoque estrictamente uniforme.

En un sentido práctico, estas características se prestan a una superficie curva que será mucho menos probable que se deforme o distorsione cualquier textura que se le aplique. Son más complejas que las curvas que utilizan una parametrización uniforme, pero esta complejidad generalmente brillará favorablemente en su producto final.

"Racional" describe la forma en que una curva NURBS prioriza el "peso" de la influencia que tiene cada punto de control sobre el carácter de la curva de forma no homogénea. Los B-splines simples, por el contrario, cuentan con una distribución de influencia completamente homogénea entre cada punto de control secuencial. Cuando este es el caso, la creación de formas parabólicas se vuelve imposible.

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¿Para qué se utilizan las curvas NURBS?

Las NURBS en el modelado 3D se utilizan para crear curvas y superficies curvas.

Siempre que necesite crear rápidamente una forma curva única o inusual, sin preocuparse por tallarla minuciosamente mediante geometría poligonal pura, las curvas NURBS hacer que seguir cualquier ejemplo sea fácil. Cada vez que esté modelando algo suave o sutilmente graduado es el momento perfecto para tomar una o dos curvas NURBS.

A veces, será mejor comenzar desde cero con una sola curva NURBS. Otras veces, las superficies NURBS se pueden usar para cubrir más terreno más rápido. ¿Cual es la diferencia? Todo depende de cómo planee abordar su modelo 3D.

Curvas NURBS en Modelado 3D

El uso de una curva NURBS le brinda mucho control sobre la forma de la superficie de su modelo 3D. Se pueden modificar de la misma manera que primitivas poligonales puede, con la ventaja adicional de una función de suavizado mucho más indulgente entre cada punto de control.

Las curvas NURBS son la primitiva 3D perfecta para elegir siempre que esté creando algo como un jarrón o cualquier otro objeto girado simétricamente. Muchos programas de modelado 3D le permiten llenar el espacio entre múltiples curvas NURBS para encontrar la superficie NURBS que caería naturalmente entre los dos cuerpos curvos.

En Autodesk Maya, esta acción se llama Lofting. En Blender, puede lograr esto usando el comando Relleno.

Superficies NURBS en Modelado 3D

Las superficies NURBS se crean cuando se extruye una curva NURBS o cuando dos o más se unen entre sí a través del espacio 3D intermedio. Estos "parches" NURBS se pueden usar para construir su modelo 3D poco a poco. También se pueden utilizar para complementar elementos poligonales en un modelo 3D ordinario.

¿Cómo se encuentra y calcula una superficie NURBS? La distancia lineal entre paréntesis entre cada punto de control se denomina isoparm, dividida en dos longitudes vectoriales de valor constante a lo largo de su eje X o Y.

Cada isoparma sirve como soporte subyacente para la superficie NURBS derivada de ella: el valor encontrado cuando tanto el componente X como el componente Y se tienen en cuenta entre sí se denomina "lapso" entre ellos. Cuantos más tramos requiera su superficie NURBS, más detalles incluirá su superficie curva.

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Cuándo no usar curvas y superficies NURBS

Debido a que son un poco más complicadas que las líneas estrictamente rectas y los polígonos, las curvas NURBS generalmente se reservan para cualquier contexto en el que su El modelo 3D se renderizará previamente para su consumo: las imágenes CGI renderizadas y la animación 3D son dos áreas del arte digital en las que se puede usar NURBS con abandonar.

Modelos de diseño industrial, contenido científico y educativo, y otras aplicaciones en este general vecindad son excelentes oportunidades para usar curvas NURBS si tiene la oportunidad de hornear todo antes distribución. De lo contrario, es posible que deba usar algo un poco menos exigente en su sistema (y también en el sistema de su audiencia).

Con cosas como los videojuegos, las curvas y superficies NURBS pueden presentar una especie de desafío técnico. Afortunadamente, por lo general es bastante fácil traducir cualquier curva o superficie NURBS en una disposición análoga de geometría poligonal. Cuando se encuentra atrapado entre la granularidad de una curva NURBS y la simplicidad fácil de renderizar de las primitivas poligonales, esta es una forma de aprovechar lo mejor de lo que ambos tienen para ofrecer.

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NURBS en modelado 3D: rápido, fluido y funcional

Puede que no sean perfectas, pero las curvas NURBS son increíblemente útiles por varias razones. La próxima vez que tenga un plan para un modelo y no pueda lograrlo, le recomendamos que pruebe con NURBS.

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