Cómo encontrar la suma de una serie geométrica usando varios idiomas

Cuando busque mejorar sus habilidades de programación, probablemente desee aprender sobre secuencias geométricas en algún momento. En una secuencia geométrica, cada término se encuentra multiplicando el término anterior por una constante.

En este artículo, aprenderá a encontrar la suma de la serie geométrica usando Python, C ++, JavaScript y C.

¿Qué es una serie geométrica?

La suma de los términos de una secuencia geométrica infinita se llama serie geométrica. La secuencia geométrica o progresión geométrica se denota de la siguiente manera:

a, ar, ar², ar³, ...

donde,

a = primer término
r = Razón común

Planteamiento del problema

Se le da el primer término, la proporción común y el no. de términos de la serie geométrica. Necesitas encontrar la suma de la serie geométrica. Ejemplo: Sea firstTerm = 1, commonRatio = 2 y noOfTerms = 8. Serie geométrica: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Suma de la serie geométrica: 255 Por lo tanto, la salida es 255.

Enfoque iterativo para encontrar la suma de una serie geométrica

Primero, echemos un vistazo a la forma iterativa de encontrar la suma de una serie geométrica. Descubrirá cómo hacer esto con cada lenguaje de programación principal a continuación.

Programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

// Programa C ++ para encontrar la suma de series geométricas
#incluir 
usando el espacio de nombres std;
// Función para encontrar la suma de series geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
resultado flotante = 0;
para (int i = 0; I{
resultado = resultado + primer término;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
devolver resultado;
}
int main ()
{
flotar firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "Primer término:" << firstTerm << endl;
cout << "Relación común:" << commonRatio << endl;
cout << "Número de términos:" << noOfTerms << endl;
cout << "Suma de la serie geométrica:" << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

# Programa de Python para encontrar la suma de series geométricas
# Función para encontrar la suma de series geométricas
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
resultado = 0
para i en el rango (noOfTerms):
resultado = resultado + primer término
firstTerm = firstTerm * commonRatio
devolver resultado
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
print ("Primer término:", primer término)
print ("Proporción común:", commonRatio)
print ("Número de términos:", noOfTerms)
print ("Suma de la serie geométrica:", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Relacionada: Cómo imprimir "¡Hola, mundo!" en los lenguajes de programación más populares

Programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

// programa JavaScript para encontrar la suma de series geométricas
// Función para encontrar la suma de series geométricas
function sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
var result = 0;
para (sea i = 0; I{
resultado = resultado + primer término;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
devolver resultado;
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write ("Primer término:" + primer término + "
");
document.write ("Proporción común:" + commonRatio + "
");
document.write ("Número de términos:" + noOfTerms + "
");
document.write ("Suma de la serie geométrica:" + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Programa C para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

// Programa en C para encontrar la suma de series geométricas
#incluir 
// Función para encontrar la suma de series geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
resultado flotante = 0;
para (int i = 0; I{
resultado = resultado + primer término;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
devolver resultado;
}
int main ()
{
flotar firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf ("Primer término:% f \ ⁠n", primer término);
printf ("Relación común:% f \ ⁠n", commonRatio);
printf ("Número de términos:% d \ ⁠n", noOfTerms);
printf ("Suma de la serie geométrica:% f \ ⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Un enfoque eficiente para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

Puede usar la siguiente fórmula para encontrar la suma de la serie geométrica:

Suma de series geométricas = a (1 - rn) / (1 - r)

donde,

a = primer término
d = Razón común
n = No. de términos

Programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

// Programa C ++ para encontrar la suma de series geométricas
#incluir 
usando el espacio de nombres std;
// Función para encontrar la suma de series geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main ()
{
flotar firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "Primer término:" << firstTerm << endl;
cout << "Relación común:" << commonRatio << endl;
cout << "Número de términos:" << noOfTerms << endl;
cout << "Suma de la serie geométrica:" << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Programa de Python para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

# Programa de Python para encontrar la suma de series geométricas
# Función para encontrar la suma de series geométricas
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
print ("Primer término:", primer término)
print ("Proporción común:", commonRatio)
print ("Número de términos:", noOfTerms)
print ("Suma de la serie geométrica:", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Relacionada: Cómo encontrar el LCM y GCD de dos números en varios idiomas

Programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

// programa JavaScript para encontrar la suma de series geométricas
// Función para encontrar la suma de series geométricas
function sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
return (firstTerm * (1 - Math.pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write ("Primer término:" + primer término + "
");
document.write ("Proporción común:" + commonRatio + "
");
document.write ("Número de términos:" + noOfTerms + "
");
document.write ("Suma de la serie geométrica:" + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Relacionada: Cómo contar las ocurrencias de un personaje dado en una cadena

Programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

// Programa en C para encontrar la suma de series geométricas
#incluir 
#incluir 
// Función para encontrar la suma de series geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main ()
{
flotar firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf ("Primer término:% f \ ⁠n", primer término);
printf ("Relación común:% f \ ⁠n", commonRatio);
printf ("Número de términos:% d \ ⁠n", noOfTerms);
printf ("Suma de la serie geométrica:% f \ ⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}

Producción:

Primer semestre: 1
Proporción común: 2
Número de términos: 8
Suma de la serie geométrica: 255

Ahora sabe cómo encontrar sumas de series geométricas utilizando diferentes lenguajes de programación

En este artículo, aprendió a encontrar la suma de series geométricas utilizando dos enfoques: iteración y fórmula. También aprendió cómo resolver este problema utilizando varios lenguajes de programación como Python, C ++, JavaScript y C.

Python es un lenguaje de programación de uso general que se centra en la legibilidad del código. Puede usar Python para ciencia de datos, aprendizaje automático, desarrollo web, procesamiento de imágenes, visión por computadora, etc. Es uno de los lenguajes de programación más versátiles. Vale la pena explorar este poderoso lenguaje de programación.

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